yˣ = 9, y² = 3ˣ সমীকরণ জোটের একটি সমাধান—

সঠিক উত্তর: (-2, 1/3)

ব্যাখ্যা: yˣ = 9 ...... (1)
y² = 3ˣ ...... (2)
(1) নং থেকে পাই, yˣ = 9
বা, (yˣ)² = 9² [বর্গ করে]
বা, (y²)ˣ = (3²)²
বা, (3ˣ)ˣ = 3⁴ [(2) নং থেকে, y² = 3ˣ]
বা, 3ˣ² = 3⁴
বা, x² = 4 [∵ aᵐ = aⁿ হলে, m = n]
∴ x = ± 2
(2) নং এ x এর মান বসিয়ে পাই,
x = 2 হলে, y² = 3² = 9
∴ y = ± 3
x = -2 হলে, y² = 3⁻²
বা, y² = 1/3²
বা, y² = 1/9
∴ y = ± 1/3
∴ নির্ণেয় সমাধান : (2, ± 3), (-2, ± 1/3)
অর্থাৎ, (2, 3), (2, -3), (-2, 1/3), (-2, -1/3)
অতএব, সঠিক উত্তর (C)