x² - x - 13 = 0 হলে, সমীকরণটির একটি মূল নিচের কোনটি?

সঠিক উত্তর: (1 + √53) / 2

ব্যাখ্যা: x² - x - 13 = 0 কে আদর্শরূপ দ্বিঘাত সমীকরণ ax² + bx + c = 0 এর সাথে তুলনা করে পাই, a = 1, b = -1, c = -13
∴ সমীকরণটির মূলদ্বয় = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
= (-(-1) ± √((-1)² - 4 . 1 . (-13))) / (2 × 1)
= (1 ± √(1 + 52)) / 2
= (1 ± √53) / 2
অর্থাৎ, সমীকরণটির মূলদ্বয় (1 + √53) / 2 ও (1 - √53) / 2
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ক)।