12sin²θ - 14 sin θ + 4 = 0 [0 < θ < π/2] θ এর মান কত?

সঠিক উত্তর: 30°

ব্যাখ্যা: 12sin²θ - 14 sin θ + 4 = 0
বা, 12sin²θ - 6 sin θ - 8 sin θ + 4 = 0
বা, 6 sin θ (2 sin θ - 1) - 4 (2 sin θ - 1) = 0
বা, (2 sin θ - 1) (6 sin θ - 4) = 0
∴ 2 sin θ - 1 = 0 অথবা, 6 sin θ - 4 = 0
বা, sin θ = 1/2 অথবা, sin θ = 4/6 = 2/3
বা, sin θ = sin 30° অথবা, θ = sin⁻¹(2/3)
∴ θ = 30° অথবা, θ = 41.81°
যেহেতু অপশনে 30° আছে, তাই সঠিক উত্তর 30°।