sin θ + cos θ = √2 হলে θ এর মান কত?

সঠিক উত্তর: 45°

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ, sin θ + cos θ = √2
বা, sin θ = √2 - cos θ
বা, sin²θ = (√2 - cos θ)² [উভয় পক্ষকে বর্গ করে]
বা, sin²θ = 2 - 2√2 cos θ + cos²θ
বা, 1 - cos²θ = 2 - 2√2 cos θ + cos²θ
বা, 2cos²θ - 2√2 cos θ + 1 = 0
বা, (√2cos θ)² - 2 . √2cos θ . 1 + 1² = 0
বা, (√2cos θ - 1)² = 0
বা, √2cos θ - 1 = 0 [উভয় পক্ষকে বর্গমূল করে]
বা, √2cos θ = 1
বা, cos θ = 1/√2
বা, cos θ = cos 45°
∴ θ = 45°