f(a) = a³ - 7a + 6 এবং f(1) = 0 হলে, এর উৎপাদকে বিশ্লেষিত রূপ নিচের কোনটি?

সঠিক উত্তর: (a - 2)(a - 1)(a + 3)

ব্যাখ্যা: f(a) = a³ - 7a + 6
f(1) = 1³ - 7.1 + 6 = 7 - 7 = 0
∴ a = 1 হলে, (a - 1), f(a) এর একটি উৎপাদক হবে
এখন, a³ - 7a + 6
= a³ - a² + a² - a - 6a + 6
= a²(a - 1) + a(a - 1) - 6(a - 1)
= (a - 1)(a² + a - 6)
= (a - 1)(a² + 3a - 2a - 6)
= (a - 1){a(a + 3) - 2(a + 3)}
= (a - 1)(a - 2)(a + 3)
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ক)।