একটি গুণোত্তর ধারার ১ম পদ 1 এবং অসীমতক সমষ্টি (2√3) / (2√3 - 1) হলে, ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত?

সঠিক উত্তর: 1 / (2√3)

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, গুণোত্তর ধারার ১ম পদ, a = 1
এবং অসীমতক সমষ্টি, S∞ = (2√3) / (2√3 - 1)
আমরা জানি, গুণোত্তর ধারার সাধারণ অনুপাত r হলে অসীমতক সমষ্টি,
S∞ = a / (1 - r)
বা, (2√3) / (2√3 - 1) = 1 / (1 - r) [মান বসিয়ে]
বা, 2√3 - 2√3r = 2√3 - 1
বা, 2√3 - 2√3 + 1 = 2√3r
বা, 1 = 2√3r
বা, 2√3r = 1
∴ r = 1 / (2√3)
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ক)।