P + 1/P = 2 হলে - i. P² - 2P = -1 ii. P² + 1/P² = 2 iii. P³ + 1/P³ = 2 নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, P + 1/P = 2
বা, (P² + 1)/P = 2
বা, P² + 1 = 2P
∴ P² - 2P = -1
∴ (i) নং সঠিক।

আবার, P² + 1/P² = (P + 1/P)² - 2.P.1/P
= (2)² - 2
= 4 - 2
= 2
∴ (ii) নং সঠিক।

আবার, P³ + 1/P³ = (P + 1/P)³ - 3.P.1/P(P + 1/P)
= (2)³ - 3 × 2
= 8 - 6
= 2
∴ (iii) নং সঠিক।
অতএব, সঠিক উত্তর (ঘ) i, ii ও iii