tan A = - 1/√3 এবং π/2 < A < 3π/2 হলে— i. A = 5π/6 ii. sin²A = 1/4 iii. cos A = - √3/2 নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, tan A = - 1/√3 যেখানে π/2 < A < 3π/2
এখানে, A এর ব্যবধি ২য় বা ৩য় চতুর্ভাগে থাকতে পারে। কিন্তু ৩য় চতুর্ভাগে tan A ধনাত্মক। সুতরাং, A কোণটি ২য় চতুর্ভাগে অবস্থিত।
tan A = - 1/√3
বা, tan A = - tan π/6
বা, tan A = tan (π - π/6)
বা, tan A = tan 5π/6
∴ A = 5π/6
∴ (i) নং সঠিক।
বামপক্ষ = sin²A = sin²(5π/6) = sin²(π - π/6) = (sin π/6)² = (1/2)² = 1/4 = ডানপক্ষ
∴ (ii) নং সঠিক।
আবার, cos A = cos 5π/6 = cos (π - π/6) = - cos π/6 = - √3/2
∴ (iii) নং সঠিক।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ঘ) i, ii ও iii।