a² + 1/a² = 5 হলে— i. (a + 1/a)² = 7 ii. (a - 1/a)² = 3 iii. (a⁴ + 1/a⁴) = 23 নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, a² + 1/a² = 5
• (a + 1/a)² = a² + 1/a² + 2 . a . 1/a
= 5 + 2 [মান বসিয়ে]
= 7
∴ (i) নং সঠিক।
• (a - 1/a)² = a² + 1/a² - 2 . a . 1/a
= 5 - 2 [মান বসিয়ে]
= 3
∴ (ii) নং সঠিক।
• a⁴ + 1/a⁴ = (a²)² + (1/a²)²
= (a² + 1/a²)² - 2 . a² . 1/a²
= (5)² - 2 [মান বসিয়ে]
= 25 - 2 = 23
∴ (iii) নং সঠিক।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ঘ) i, ii ও iii।