x² - √2x + 1 = 0 হলে— i. x + 1/x = √2 ii. x² + 1/x² = 0 iii. x³ + 1/x³ = -√2 নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: এখানে, x² - √2x + 1 = 0
বা, x² + 1 = √2x
বা, x + 1/x = √2 [উভয় পক্ষকে x দ্বারা ভাগ করে]
∴ (i) নং সঠিক।
• x² + 1/x² = (x + 1/x)² - 2 . x . 1/x
= (√2)² - 2
= 2 - 2 = 0
∴ (ii) নং সঠিক।
• x³ + 1/x³ = (x + 1/x)³ - 3 . x . 1/x (x + 1/x)
= (√2)³ - 3 . 1 . √2
= 2√2 - 3√2
= -√2
∴ (iii) নং সঠিক।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ঘ) i, ii ও iii।