cosec θ = √5 / 2 হলে, 2 tan θ এর মান কত?

সঠিক উত্তর: 4

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, cosec θ = √5 / 2 = অতিভুজ / বিপরীত বাহু

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
(অতিভুজ)² = (সন্নিহিত বাহু)² + (বিপরীত বাহু)²
বা, (√5)² = (সন্নিহিত বাহু)² + (2)²
বা, (সন্নিহিত বাহু)² = 5 - 4
∴ সন্নিহিত বাহু = √1 = 1

∴ 2 tan θ = 2 × (বিপরীত বাহু / সন্নিহিত বাহু) = 2 × (2 / 1) = 4

অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ঘ)।