2²ˣ⁺³ - 2ˣ⁺² = 112 হলে, x এর মান কত?

সঠিক উত্তর: 2

ব্যাখ্যা: 2²ˣ⁺³ - 2ˣ⁺² = 112
বা, 2²ˣ.2³ - 2ˣ.2² = 112
বা, (2ˣ)².8 - 2ˣ.4 = 112
বা, 4{(2ˣ)².2 - 2ˣ} = 112
বা, 2.(2ˣ)² - 2ˣ = 28
বা, 2a² - a - 28 = 0 [ধরি, 2ˣ = a]
বা, 2a² - 8a + 7a - 28 = 0
বা, 2a(a - 4) + 7(a - 4) = 0
বা, (a - 4)(2a + 7) = 0
হয়, a - 4 = 0 অথবা, 2a + 7 = 0
বা, a = 4 বা, 2a = -7
বা, 2ˣ = 2² বা, a = -7/2
∴ x = 2 বা, 2ˣ = -7/2
কিন্তু 2ˣ ≠ -7/2 কারণ x এর যেকোনো মানের জন্য 2ˣ অবশ্যই ধনাত্মক হবে।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (গ)।