31 + 29 + 27 + 25 + ... ... ... ধারার— i. সাধারণ অন্তর - 2 ii. 12 তম পদ 9 iii. প্রথম 5 পদের সমষ্টি 135 নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: সমান্তর ধারাটির প্রথম পদ, a = 31
সাধারণ অন্তর, d = 29 - 31 = - 2
• (i) নং সঠিক।
• আমরা জানি, সমান্তর ধারার n তম পদ = a + (n - 1)d
ধারাটির 12 তম পদ = 31 + (12 - 1)(- 2)
= 31 + 11 × (- 2)
= 31 - 22
= 9
• (ii) নং সঠিক।
• আমরা জানি, সমান্তর ধারার প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি Sn = n/2 {2a + (n - 1)d}
ধারাটির প্রথম 5টি পদের সমষ্টি,
S₅ = 5/2 {2 × 31 + (5 - 1) × (- 2)}
= 5/2 {62 + 4 × (- 2)}
= 5/2 (62 - 8)
= 5/2 × 54
= 135
• (iii) নং সঠিক।