(4x - 3) / ((x - 2)(x + 3)) ≡ A / (x - 2) + B / (x + 3) হলে, (A, B) এর মান কত?

সঠিক উত্তর: (1, 3)

ব্যাখ্যা: (4x - 3) / ((x - 2)(x + 3)) ≡ A / (x - 2) + B / (x + 3) ...... (i)
(i) নং এর উভয়পক্ষকে (x - 2)(x + 3) দ্বারা গুণ করে পাই,
4x - 3 = A(x + 3) + B(x - 2) ...... (ii)
(ii) নং এ x = -3 বসিয়ে পাই,
4(-3) - 3 = A(-3 + 3) + B(-3 - 2)
বা, -12 - 3 = 0 + B(-5)
বা, -15 = -5B
বা, B = -15 / -5 = 3
আবার, (ii) নং এ x = 2 বসিয়ে পাই,
4 × 2 - 3 = A(2 + 3) + B(2 - 2)
বা, 8 - 3 = 5A + 0
বা, 5 = 5A
∴ A = 1
অতএব, (A, B) = (1, 3)।