25x² + 36y² এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ রাশি হবে?

সঠিক উত্তর: 60xy

ব্যাখ্যা: ধরি, 25x² + 36y² এর সাথে a যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ রাশি হবে।
এখন, 25x² + 36y² + a = (5x + 6y)²
বা, 25x² + 36y² + a = (5x)² + 2 × 5x × 6y + (6y)²
বা, 25x² + 36y² + a = 25x² + 60xy + 36y²
বা, a = 25x² + 60xy + 36y² - 25x² - 36y²
∴ a = 60xy
অর্থাৎ, 25x² + 36y² এর সাথে 60xy যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ রাশি হবে।