sin θ = 5/13 এবং π < θ < 3π/2 হলে, cos θ = কত?

সঠিক উত্তর: - 12/13

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, sin θ = 5/13 এবং π < θ < 3π/2
আমরা জানি, sin²θ + cos²θ = 1
বা, (5/13)² + cos²θ = 1
বা, 25/169 + cos²θ = 1
বা, cos²θ = 1 - 25/169
বা, cos²θ = (169 - 25) / 169
বা, cos²θ = 144 / 169
বা, cos θ = ± √(144 / 169)
∴ cos θ = ± 12/13
কিন্তু π < θ < 3π/2 হওয়ায় কোণটি তৃতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত এবং তৃতীয় চতুর্ভাগে cos ঋণাত্মক।
অর্থাৎ, cos θ = - 12/13
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (গ)।