7 - 7 + 7 - 7 + ....... ধারাটির 30টি পদের সমষ্টি কত?

সঠিক উত্তর: 0

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ধারা 7 - 7 + 7 - 7 + .......
ধারাটির প্রথম পদ, a = 7
সাধারণ অনুপাত, r = -7/7 = -1
যেহেতু r < 1
অর্ধেক ধারাটির n পদের সমষ্টি = a(1 - rⁿ) / (1 - r)
এখানে n = 30
∴ ধারাটির প্রথম 30 টি পদের সমষ্টি = 7{1 - (-1)³⁰} / {1 - (-1)}
= 7(1 - 1) / (1 + 1) [যেহেতু n = 30 জোড় সংখ্যা]
= 7 × 0 / 2
= 0
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (খ)।