(2x² - 1/2x³)¹⁰ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদটি কততম?

সঠিক উত্তর: ৫ তম

ব্যাখ্যা: ধরি, (2x² - 1/2x³)¹⁰ এর বিস্তৃতিতে (r + 1) তম পদ x বর্জিত পদ।
∴ Tr+1 = ¹⁰Cr (2x²)¹⁰⁻ʳ (-1/2x³)ʳ
= ¹⁰Cr 2¹⁰⁻ʳ . (x²)¹⁰⁻ʳ . (-1)ʳ . 1/2ʳ.x³ʳ
= ¹⁰Cr 2¹⁰⁻²ʳ (-1)ʳ . x²⁰⁻²ʳ . 1/x³ʳ
= ¹⁰Cr 2¹⁰⁻²ʳ (-1)ʳ . x²⁰⁻⁵ʳ
শর্তমতে, x²⁰⁻⁵ʳ = x⁰ [যেহেতু, (r + 1) তম পদটি x বর্জিত]
বা, 20 - 5r = 0
বা, 5r = 20
∴ r = 4
∴ (r + 1) = (4 + 1) বা 5 তম পদটি x বর্জিত পদ।