6 + 10 + 14 + ... ... ধারার— i. সাধারণ অন্তর 4 ii. 20তম পদ 82 iii. প্রথম 10টি পদের সমষ্টি 240 নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: 6 + 10 + 14 + ... ... ...
• এখানে, ধারার প্রথম পদ, a = 6
সাধারণ অন্তর, d = 10 - 6 = 14 - 10 = 4
∴ (i) নং সঠিক।
সুতরাং, ধারাটি একটি সমান্তর ধারা।
• আমরা জানি, সমান্তর ধারার n-তম পদ = a + (n - 1)d
∴ ধারাটির 20 তম পদ = 6 + (20 - 1).4
= 6 + 19 x 4 = 82
∴ (ii) নং সঠিক।
• আবার, সমান্তর ধারার প্রথম n-সংখ্যক পদের সমষ্টি, Sₙ = n/2 {2a + (n - 1)d}
∴ প্রথম 10 টি পদের সমষ্টি, S₁₀ = 10/2 {2a + (10 - 1)d}
= 5(2 x 6 + 9 x 4)
= 5(12 + 36)
= 5 x 48 = 240
∴ (iii) নং সঠিক।