যদি (2x + 1) / (x(x - 1)) = A/x + B/(x - 1) হয়, তবে A ও B এর মান যথাক্রমে কত হবে?

সঠিক উত্তর: -1 ও 3

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, (2x + 1) / (x(x - 1)) = A/x + B/(x - 1) ...... (i)
(i) এর উভয়পক্ষকে x(x - 1) দ্বারা গুণ করে পাই,
2x + 1 = A(x - 1) + Bx ...... (ii)
(ii) এ x = 1 বসিয়ে পাই, 2 × 1 + 1 = A(1 - 1) + B × 1
বা, 3 = 0 + B
∴ B = 3
আবার, (ii) এ x = 0 বসিয়ে পাই,
2 × 0 + 1 = A(0 - 1) + B × 0
বা, 1 = -A
∴ A = -1
অর্থাৎ, A ও B এর মান যথাক্রমে -1 ও 3।