A = {1, 4}, B = {4, 5}, C = {5, 7} হলে— i. (A ∩ B) ∪ C = {4, 5, 7} ii. (A ∪ B) × C এর উপাদান সংখ্যা 8টি iii. P(B ∪ C) এর উপাদান সংখ্যা 16টি নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: i ও iii

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, A = {1, 4}, B = {4, 5}, C = {5, 7}
* (A ∩ B) = {1, 4} ∩ {4, 5} = {4}
∴ (A ∩ B) ∪ C = {4} ∪ {5, 7} = {4, 5, 7}
∴ (i) নং সঠিক।
* (A ∪ B) = {1, 4} ∪ {4, 5} = {1, 4, 5}
(A ∪ B) × C = {1, 4, 5} × {5, 7} = {(1, 5), (1, 7), (4, 5), (4, 7), (5, 5), (5, 7)}
অর্থাৎ, (A ∪ B) × C এর উপাদান সংখ্যা 6টি।
∴ (ii) নং সঠিক নয়।
* (B ∪ C) = {4, 5} ∪ {5, 7} = {4, 5, 7}
এখন, (B ∪ C) এর উপাদান সংখ্যা 3 হলে P(B ∪ C) এর উপাদান সংখ্যা 2³ = 8।
∴ (iii) নং সঠিক নয়।
সঠিক উত্তর (i ও iii)। তবে অপশন অনুযায়ী সঠিক ব্যাখ্যাটি লক্ষ্য করলে দেখা যায় শুধুমাত্র (i) সঠিক হওয়ার কথা, কিন্তু প্রদত্ত উত্তরে i ও iii দেওয়া আছে যা গাণিতিকভাবে ভুল। টেক্সট অনুযায়ী (i) নং সঠিক।