0° ≤ θ < 90° হলে, 2 cos²θ + 3 sin θ - 3 = 0 সমীকরণের সমাধান নিচের কোনটি?

সঠিক উত্তর: 30°

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, 2cos²θ + 3sin θ - 3 = 0
বা, 2(1 - sin²θ) + 3sin θ - 3 = 0 [যেহেতু cos²θ = 1 - sin²θ]
বা, 2 - 2sin²θ + 3sin θ - 3 = 0
বা, - 2sin²θ + 3sin θ - 1 = 0
বা, -(2sin²θ - 3sin θ + 1) = 0
বা, 2sin²θ - 3sin θ + 1 = 0 [উভয় পক্ষকে -1 দ্বারা গুণ করে]
বা, 2sin²θ - 2sin θ - sin θ + 1 = 0
বা, 2sin θ(sin θ - 1) - 1(sin θ - 1) = 0
বা, (sin θ - 1) (2sin θ - 1) = 0
হয়, sin θ - 1 = 0 অথবা, 2sin θ - 1 = 0
বা, sin θ = 1 বা, 2sin θ = 1
বা, sin θ = sin 90° বা, sin θ = 1/2
∴ θ = 90° বা, sin θ = sin 30°
∴ θ = 30°
শর্তমতে 0° ≤ θ < 90° সীমার মধ্যে সঠিক উত্তর 30°।