log 2 + log 4 + log 8 + ... ... ... ধারাটির 8ম পদ কোনটি?

সঠিক উত্তর: log 256

ব্যাখ্যা: ধারাটি, log 2 + log 4 + log 8 + ... ... ...
= log 2 + log 2² + log 2³ + ... ... ...
= log 2 + 2log 2 + 3log 2 + ... ... ...
ধারাটির যে কোন পদ এবং পূর্ববর্তী পদের অন্তর log 2
প্রদত্ত ধারাটি একটি সমান্তর ধারা।
এখানে, প্রথম পদ a = log 2
সাধারণ অন্তর, d = 2log 2 - log 2 = log 2
আমরা জানি, সমান্তর ধারার n তম পদ = a + (n - 1)d
ধারাটির 8ম পদ = log 2 + (8 - 1) log 2
= log 2 + 7log 2
= 8 log 2
= log 2⁸
= log 256
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ক)।