সমবাহু ত্রিভুজের— i. পরিবৃত্তের কেন্দ্র হতে শীর্ষত্রয়ের দূরত্ব সমান ii. অন্তর্বৃত্তের কেন্দ্র হতে বাহুত্রয়ের দূরত্ব সমান iii. কোণগুলোর সমদ্বিখণ্ডকত্রয় অন্তর্বৃত্তের কেন্দ্র দিয়ে যায় নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: • পরিবৃত্তের কেন্দ্র হতে সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষের দূরত্ব বৃত্তটির ব্যাসার্ধ। তাই পরিবৃত্তের কেন্দ্র থেকে শীর্ষত্রয়ের দূরত্ব সমান।
∴ (i) নং সঠিক।
• সমবাহু ত্রিভুজের অন্তর্বৃত্তের কেন্দ্র হতে বাহুর দূরত্ব বৃত্তটির ব্যাসার্ধ। তাই অন্তর্বৃত্তের কেন্দ্র হতে বাহুত্রয়ের দূরত্ব সমান।
∴ (ii) নং সঠিক।
• ত্রিভুজের কোণগুলোর সমদ্বিখণ্ডকত্রয় যে বিন্দুতে মিলিত হয় তাকে অন্তকেন্দ্র বলে এবং এই কেন্দ্র দিয়েই অন্তর্বৃত্ত অঙ্কিত হয়। সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রে এই বৈশিষ্ট্যটি বিদ্যমান।
∴ (iii) নং সঠিক।
অতএব, সঠিক উত্তর (i, ii ও iii)।