যদি P(x) = 3x³ + 8x² + ax + 2 কে (3x - 1) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ 7 হয়, তবে a এর মান কত?

সঠিক উত্তর: 12

ব্যাখ্যা: P(x) = 3x³ + 8x² + ax + 2 কে (3x - 1) বা (x - 1/3) দ্বারা ভাগ করলে,
ভাগশেষ, P(1/3) = 3(1/3)³ + 8(1/3)² + a(1/3) + 2
= 3/27 + 8/9 + a/3 + 2
= (3 + 24 + 9a + 54) / 27
= (9a + 81) / 27
প্রশ্নমতে, (9a + 81) / 27 = 7
বা, 9a + 81 = 7 × 27
বা, 9a = 189 - 81
বা, a = 108 / 9
∴ a = 12