(x + 1/x²)⁶ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদের মান কত হবে?

সঠিক উত্তর: 20/x⁶

ব্যাখ্যা: এখানে n = 6 যা জোড় সংখ্যা।
সুতরাং মধ্যপদ হবে (6/2 + 1) তম বা 4 তম পদ।
এখন, বিস্তৃতির (r + 1) তম পদ, Tr+1 = ⁶Cr . x⁶⁻ʳ (1/x²)ʳ
∴ বিস্তৃতিতে 4তম বা (3 + 1) তম পদ, T₃₊₁ = ⁶C₃ . x⁶⁻³ (1/x²)³
= (6.5.4 / 1.2.3) . x³ . 1/x⁶
= 20 . 1/x³
= 20/x³
দ্রষ্টব্য: মূল টেক্সটে 20/x³ এর জায়গায় 20/x⁶ দেওয়া হয়েছে যা গাণিতিকভাবে ভুল। সঠিক উত্তর হবে 20/x³।