দুটি বীজগাণিতিক রাশি x ও y এর গুণফল xy = 0 হলে- i. x = 0 অথবা y = 0 ii. x = 0 এবং y ≠ 0 iii. x ≠ 0 এবং y = 0 নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: উৎপাদকের বিশ্লেষণ পদ্ধতির একটি গুরুত্বপূর্ণ ধর্ম:
যদি দুইটি রাশির গুণফল শূন্য হয়, তবে রাশিদ্বয়ের যেকোনোটি অথবা উভয় রাশি শূন্য হবে।
অর্থাৎ, দুইটি রাশি x ও y এর গুণফল xy = 0 হলে,
i) x = 0 বা, y = 0; অর্থাৎ x, y এর যেকোনো একটি মান শূন্য।
ii) x = 0 এবং y ≠ 0; অর্থাৎ এখানে শুধু x = 0, যার ফলে xy = 0 হয়ে যাবে।
iii) x ≠ 0 এবং y = 0; অর্থাৎ এখানে শুধু y = 0, যার ফলে xy = 0 হয়ে যাবে।
∴ (i), (ii) ও (iii) নং সঠিক।