4 - 4 + 4 - 4 + 4 - 4 + ....... ধারাটির প্রথম 101 পদের সমষ্টি কত?

সঠিক উত্তর: 4

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ধারাটির প্রথম পদ, a = 4 এবং সাধারণ অনুপাত, r = -4/4 = -1।
এখানে পদের সংখ্যা n = 101, যা একটি বিজোড় সংখ্যা।
আমরা জানি, গুণোত্তর ধারার n পদের সমষ্টি, Sₙ = a * (1 - rⁿ) / (1 - r)
S₁₀₁ = 4 * {1 - (-1)¹⁰¹} / {1 - (-1)}
= 4 * {1 - (-1)} / (1 + 1) [যেহেতু 101 বিজোড় সংখ্যা]
= 4 * (1 + 1) / 2
= 4 * 2 / 2
= 4
অতএব, সঠিক উত্তর (খ)।