a(2a - 3) = 1/2 হলে— i. 4a² - 1/4a² = 3√13 ii. (2a + 1/2a)² = 13 iii. 4a² + 1/4a² = 11 নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: এখানে, a(2a - 3) = 1/2
বা, 2a - 3 = 1/2a
∴ 2a - 1/2a = 3
এখন, (2a + 1/2a)² = (2a - 1/2a)² + 4 . 2a . 1/2a
= 3² + 4
= 9 + 4 = 13
∴ (2a + 1/2a) = √13
• 4a² - 1/4a² = (2a)² - (1/2a)²
= (2a - 1/2a)(2a + 1/2a)
= 3√13
∴ (i) নং সঠিক।
• (2a + 1/2a)² = (√13)² = 13
∴ (ii) নং সঠিক।
• 4a² + 1/4a² = (2a)² + (1/2a)² = (2a + 1/2a)² - 2 . 2a . 1/2a
= 13 - 2 = 11
∴ (iii) নং সঠিক।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ঘ) i, ii ও iii।