A(1, 1) ও B(-1, -1) দুটি বিন্দু হলে, AB বাহু দ্বারা উৎপন্ন বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত একক?

সঠিক উত্তর: 4

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, xy সমতলে অবস্থিত P(x₁, y₁) ও Q(x₂, y₂) বিন্দু দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব, PQ = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
এখানে, A(1, 1) ও B(-1, -1) হলে,
AB বাহুর দৈর্ঘ্য = √((1 - (-1))² + (1 - (-1))²)
= √(2² + 2²)
= √(4 + 4)
= √8
= √(4 × 2)
= 2√2 একক
অর্থাৎ, বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য a = 2√2 একক।
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = a√2 একক।
এখানে, a = বর্গক্ষেত্রের বাহু।
∴ বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য = 2√2 × √2 = 4 একক।