n ∈ N এর জন্য- i. Σi = (n² + n) / 2 ii. Σi² = 1/6 n(n + 1)(n + 2) iii. Σi³ = n²(n² + 2n + 1) / 4 নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: i ও iii

ব্যাখ্যা: i. সঠিক; কারণ আমরা জানি, প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি = n(n + 1) / 2 = (n² + n) / 2
ii. সঠিক নয়; কারণ আমরা জানি, প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি = n(n + 1)(2n + 1) / 6
iii. সঠিক; কারণ প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি = {n(n + 1) / 2}² = n²(n + 1)² / 4 = n²(n² + 2n + 1) / 4
অতএব, সঠিক উত্তর i ও iii।