A = {p, q, r}, B = {r, s, t} এবং C = {a} হলে— i. (A - B) × C এর উপাদান সংখ্যা 2টি ii. (B - A) ∩ A = {p, q, r, s, t} iii. P(A ∩ B) = {{r}, ∅} নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: i ও iii

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, A = {p, q, r}, B = {r, s, t}, C = {a}
* (A - B) = {p, q, r} - {r, s, t} = {p, q}
(A - B) × C = {p, q} × {a} = {(p, a), (q, a)}
অর্থাৎ, (A - B) × C এর উপাদান সংখ্যা 2টি।
∴ (i) নং সঠিক।
* B - A = {r, s, t} - {p, q, r} = {s, t}
∴ (B - A) ∩ A = {s, t} ∩ {p, q, r} = { }
অর্থাৎ, (B - A) ∩ A এর মান { }।
∴ (ii) নং সঠিক নয়।
* A ∩ B = {p, q, r} ∩ {r, s, t} = {r}
∴ P(A ∩ B) = {{r}, ∅}
∴ (iii) নং সঠিক।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (i ও iii)।