yˣ = 9, y² = 3ˣ হলে, সঠিক সমাধান কোনটি?

সঠিক উত্তর: (2, 3), (-2, 1/9)

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, yˣ = 9 ...... (i)
বা, (yˣ)² = 9² = 81 [বর্গ করে]
বা, (y²)ˣ = 3⁴
বা, (3ˣ)ˣ = 3⁴ [∵ y² = 3ˣ]
বা, 3ˣ² = 3⁴
বা, x² = 4 [aᵐ = aⁿ হলে, m = n]
∴ x = ± 2
(i)-এ x এর মান বসিয়ে পাই,
y² = 9 [x = 2 হলে]
∴ y = ± 3
এবং y⁻² = 9 [x = -2 হলে]
বা, 1/y² = 9
বা, y² = 1/9
∴ y = ± 1/3
∴ নির্ণেয় সমাধান (x, y) = (2, 3), (2, -3), (-2, 1/3), (-2, -1/3)
বিকল্পগুলোর মধ্যে সঠিক উত্তর (A)।