2.82̇ এর মূলদীয় ভগ্নাংশ নিচের কোনটি?

সঠিক উত্তর: 127/45

ব্যাখ্যা: 2.82̇ = 2.822222 .......
= 2.8 + (0.02 + 0.002 + 0.0002 + .......)
এখানে, বন্ধনীস্থ অংশটি একটি অসীম গুণোত্তর ধারা।
ধারাটির প্রথম পদ, a = 0.02
সাধারণ অনুপাত, r = 0.002 / 0.02 = 0.1
∴ 2.82̇ = 2.8 + a / (1 - r)
= 2.8 + 0.02 / (1 - 0.1)
= 2.8 + 0.02 / 0.9
= 28/10 + 2/90
= (252 + 2) / 90
= 254/90
= 127/45
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (গ)।