যদি sec A + tan A = √5 হয়, তবে sin A = কত?

সঠিক উত্তর: 2/3

ব্যাখ্যা: ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, sec A + tan A = √5 ...... (i)
আমরা জানি, sec²A - tan²A = 1
বা, (sec A + tan A)(sec A - tan A) = 1
বা, √5 (sec A - tan A) = 1
বা, sec A - tan A = 1/√5 ...... (ii)
(i) ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
2 sec A = √5 + 1/√5 = (5 + 1)/√5 = 6/√5
∴ sec A = 3/√5
∴ cos A = 1/sec A = √5/3
sin A = √(1 - cos²A) = √(1 - (√5/3)²)
= √(1 - 5/9)
= √((9 - 5)/9)
= √(4/9)
= 2/3
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (গ)।