n = 5 এর জন্য প্যাসকেলের সূত্রের বিস্তৃতির 4র্থ (T₃₊₁) পদের সহগ কত?

সঠিক উত্তর: (⁵₃)

ব্যাখ্যা: (x + y)ⁿ এর বিস্তৃতিতে দ্বিপদী সহগগুলো প্যাসকেলের ত্রিভুজ থেকে পাওয়া যায়।
এখানে,
n=0 ----------> 1
n=1 ----------> 1 1
n=2 ----------> 1 2 1
n=3 ----------> 1 3 3 1
n=4 ----------> 1 4 6 4 1
n=5 ----------> 1 5 10 10 5 1
সুতরাং, n = 5 হলে, (x + y)⁵ বিস্তৃতিতে সহগগুলো হবে যথাক্রমে:
(⁵₀), (⁵₁), (⁵₂), (⁵₃), (⁵₄), (⁵₅)
∴ 4র্থ (T₃₊₁) পদের সহগ = (⁵₃)