(1 + y)¹⁵ এর বিস্তৃতিতে 7ম ও 8ম পদ দুটি সমান হলে y এর মান কত?

সঠিক উত্তর: 7/9

ব্যাখ্যা: (1 + y)¹⁵ এর বিস্তৃতিতে (r + 1) তম পদ, Tr+1 = ¹⁵Cr yʳ
∴ 7ম বা (6 + 1) তম পদ, T₆₊₁ = ¹⁵C₆ y⁶
এবং 8ম বা (7 + 1) তম পদ, T₇₊₁ = ¹⁵C₇ y⁷
প্রশ্নমতে, ¹⁵C₇ y⁷ = ¹⁵C₆ y⁶
বা, (15.14.13.12.11.10.9 / 1.2.3.4.5.6.7) y⁷ = (15.14.13.12.11.10 / 1.2.3.4.5.6) y⁶
বা, 9/7 y⁷ = y⁶
বা, 9/7 y = 1
∴ y = 7/9