দুই অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের অন্তর 3। সংখ্যাটির অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায় তা মূল সংখ্যাটির দ্বিগুণ অপেক্ষা 2 বেশি। সংখ্যাটি কত?

সঠিক উত্তর: 25

ব্যাখ্যা: মনে করি, একক স্থানীয় অঙ্ক = x এবং দশক স্থানীয় অঙ্ক = y
.: সংখ্যাটি = x + 10y
অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি হবে = y + 10x
প্রশ্নানুসারে, y + 10x = 2(x + 10y) + 2
বা, y + 10x = 2x + 20y + 2
বা, y + 10x - 2x - 20y = 2
.: 8x - 19y = 2 ...... (i)
আবার, প্রশ্নানুসারে, x - y = 3
.: x = y + 3 ...... (ii)
x-এর মান (i) নং এ বসিয়ে পাই,
8(y + 3) - 19y = 2
বা, 8y + 24 - 19y = 2
বা, -11y = 2 - 24
বা, -11y = -22
.: y = 2
(ii) নং এ y এর মান বসিয়ে পাই,
x = 2 + 3 = 5
.: সংখ্যাটি = 5 + 10 × 2 = 25