(3x - 8) / ((x - 2)(x - 3)) এর আংশিক ভগ্নাংশ নিচের কোনটি?

সঠিক উত্তর: 2 / (x - 2) + 1 / (x - 3)

ব্যাখ্যা: ধরি, (3x - 8) / ((x - 2)(x - 3)) ≡ A / (x - 2) + B / (x - 3) ...... (i)
(i) নং এর উভয়পক্ষকে (x - 2)(x - 3) দ্বারা গুণ করে পাই,
3x - 8 = A(x - 3) + B(x - 2) ...... (ii)
(ii) নং এ x = 3 বসিয়ে পাই,
3 × 3 - 8 = A(3 - 3) + B(3 - 2)
বা, 1 = 0 + B
∴ B = 1
(ii) নং এ x = 2 বসিয়ে পাই,
3 × 2 - 8 = A(2 - 3) + B(2 - 2)
বা, 6 - 8 = A(-1) + 0
বা, -2 = -A
∴ A = 2
(i) নং এ A ও B এর মান বসিয়ে পাই,
(3x - 8) / ((x - 2)(x - 3)) = 2 / (x - 2) + 1 / (x - 3)