Uₙ = (1 - (-1)ⁿ)/2 অনুক্রমটির ১ম 20 টি পদের সমষ্টি কত?

সঠিক উত্তর: 10

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, Uₙ = (1 - (-1)ⁿ)/2
এখানে, ১ম পদ, U₁ = (1 - (-1)¹)/2 = 1
২য় পদ, U₂ = (1 - (-1)²)/2 = 0
৩য় পদ, U₃ = (1 - (-1)³)/2 = 1
৪র্থ পদ, U₄ = (1 - (-1)⁴)/2 = 0
অনুক্রমের পদগুলো থেকে স্পষ্টভাবে বুঝা যাচ্ছে বিজোড় পদগুলোর মান 1 এবং জোড় পদগুলোর মান 0।
এখানে, 1 থেকে 20 পর্যন্ত বিজোড় পদ 10 টি এবং জোড় পদ 10 টি।
১ম 20 পদের সমষ্টি S₂₀ = 10 × 1 + 10 × 0 = 10 + 0 = 10
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (গ)।