৩৫ বর্গ সে.মি. ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x সে.মি. এবং প্রস্থ (x - 2) সে.মি. হলে, x এর মান কত?

সঠিক উত্তর: 7

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = x সে.মি.
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = (x - 2) সে.মি.
এবং ক্ষেত্রফল = ৩৫ বর্গ সে.মি.

আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
বা, 35 = x × (x - 2)
বা, 35 = x² - 2x
বা, x² - 2x - 35 = 0
বা, x² - 7x + 5x - 35 = 0
বা, x(x - 7) + 5(x - 7) = 0
বা, (x - 7)(x + 5) = 0

হয়, x - 7 = 0 অথবা, x + 5 = 0
∴ x = 7 বা, x = -5

এখানে, x = -5 গ্রহণযোগ্য নয়। কারণ দৈর্ঘ্য ঋণাত্মক হতে পারে না।
∴ নির্ণেয় x এর মান 7 সে.মি.