(x + 3) / (x² - 6x + 5) ≡ A / (x - 5) - 1 / (x - 1) হলে, A = কত?

সঠিক উত্তর: 2

ব্যাখ্যা: x² - 6x + 5 = x² - 5x - x + 5 = x(x - 5) - 1(x - 5) = (x - 5)(x - 1)
এখানে, (x + 3) / ((x - 5)(x - 1)) ≡ A / (x - 5) - 1 / (x - 1) ...... (i)
(i) নং এর উভয় পক্ষকে (x - 5)(x - 1) দ্বারা গুণ করে পাই,
x + 3 = A(x - 1) - (x - 5) ...... (ii)
(ii) নং উভয়পক্ষে x = 5 বসিয়ে পাই,
5 + 3 = A(5 - 1) - (5 - 5)
বা, 8 = 4A
∴ A = 2