π/2 < θ < π এবং tan θ = -1/2 হলে, sin θ এর মান নিচের কোনটি?

সঠিক উত্তর: 1/√5

ব্যাখ্যা: tan θ = -1/2 ∴ cot θ = 1/tan θ = -2
cosec²θ = cot²θ + 1
বা, cosec θ = √(cot²θ + 1) [দ্বিতীয় চতুর্ভাগে sin ও cosec অনুপাতের মান ধনাত্মক]
বা, cosec θ = √((-2)² + 1) = √5
∴ sin θ = 1/√5
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (C)।