(1 - x/4)⁸ এর বিস্তৃতিতে x³ এর সহগ কত?

সঠিক উত্তর: - 7/8

ব্যাখ্যা: দ্বিপদী বিস্তৃতির সাহায্যে পাই,
(1 - x/4)⁸ = {1 + (-x/4)}⁸
= (⁸₀)(-x/4)⁰ + (⁸₁)(-x/4)¹ + (⁸₂)(-x/4)² + (⁸₃)(-x/4)³ + ....
= 1 × 1 + 8/1 × (-x/4) + (8 × 7)/(1 × 2) × x²/16 + (8 × 7 × 6)/(1 × 2 × 3) × (-x³)/64 + ....
= 1 + 8 × (-x/4) + 28 × x²/16 + 56 × (-x³/64) + ....
= 1 - 2x + 7/4 x² - 7/8 x³ + .... ....
∴ (1 - x/4)⁸ এর বিস্তৃতিতে x³ এর সহগ (- 7/8)