(x + 4) / (x(x + 2)) এর আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশ নিচের কোনটি?

সঠিক উত্তর: 2/x - 1/(x + 2)

ব্যাখ্যা: ধরি, (x + 4) / (x(x + 2)) ≡ A/x + B/(x + 2) ...... (i)
(i) নং এর উভয়পক্ষকে x(x + 2) দ্বারা গুণ করে পাই,
x + 4 = A(x + 2) + Bx ...... (ii)
(ii) নং এ x = -2 বসিয়ে পাই,
-2 + 4 = A(-2 + 2) + B(-2)
বা, 2 = 0 - 2B
∴ B = -1
আবার, (ii) নং এ x = 0 বসিয়ে পাই,
0 + 4 = A(0 + 2) + B(0)
বা, 4 = 2A
∴ A = 2
অতএব আংশিক ভগ্নাংশটি হলো: 2/x - 1/(x + 2)।