x² + xy + y² = 3 এবং x² - xy + y² = 7 হলে— i. x² + y² = 5 ii. xy = - 2 iii. (x + y)² = 1 নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে,
x² + xy + y² = 3 ...... (i)
x² - xy + y² = 7 ...... (ii)
(i) নং ও (ii) নং সমীকরণদ্বয় যোগ করে পাই,
2(x² + y²) = 10
∴ x² + y² = 5 অর্থাৎ (i) নং সঠিক।
(i) নং - (ii) নং থেকে পাই,
2xy = - 4
∴ xy = - 2 অর্থাৎ (ii) নং সঠিক।
(x + y)² = x² + y² + 2xy = 5 + 2 × (- 2) = 1
অর্থাৎ (iii) নং সঠিক।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ঘ) i, ii ও iii।