x / (x² - 9) এর আংশিক ভগ্নাংশ কোনটি?

সঠিক উত্তর: 1 / (2(x + 3)) + 1 / (2(x - 3))

ব্যাখ্যা: x / (x² - 9) = x / ((x + 3)(x - 3))
ধরি, x / ((x + 3)(x - 3)) = A / (x + 3) + B / (x - 3) ...... (1)
উভয়পক্ষকে (x + 3)(x - 3) দ্বারা গুণ করে পাই,
x = A(x - 3) + B(x + 3) ...... (2)
(2) নং এ x = -3 বসিয়ে পাই,
-3 = A(-3 - 3) + 0
বা, -3 = -6A
∴ A = 1/2
আবার, (2) নং এ x = 3 বসিয়ে পাই,
3 = 0 + B(3 + 3)
বা, 3 = 6B
∴ B = 1/2
A ও B এর মান (1) নং এ বসিয়ে পাই,
1 / (2(x + 3)) + 1 / (2(x - 3))