একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের 2 গুণ। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 242 বর্গমিটার হলে— i. দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে 22 মিটার ও 11 মিটার ii. কর্ণ √605 মিটার iii. পরিসীমা 66 মিটার নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: এখানে, প্রস্থ = x মিটার হলে দৈর্ঘ্য = 2x মিটার।
∴ ক্ষেত্রফল = 2x . x = 2x²
প্রশ্নমতে, 2x² = 242
বা, x² = 121
∴ x = ± 11
কিন্তু প্রস্থ ঋণাত্মক হতে পারে না।
∴ প্রস্থ = 11 মিটার
এবং দৈর্ঘ্য = 2 × 11 = 22 মিটার
∴ (i) নং সঠিক।
কর্ণের দৈর্ঘ্য = √((দৈর্ঘ্য)² + (প্রস্থ)²)
= √(22² + 11²)
= √605 মিটার
∴ (ii) নং সঠিক।
এবং পরিসীমা = 2 (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= 2(22 + 11)
= 2 × 33 মিটার
= 66 মিটার
∴ (iii) নং সঠিক।