2 + 3 + 4 + ... ... ... + 50 = কত?

সঠিক উত্তর: 1274

ব্যাখ্যা: ধারাটি: 2 + 3 + 4 + ... ... ... + 50
এখানে, ধারার প্রথম পদ, a = 2
সাধারণ অন্তর, d = 3 - 2 = 4 - 3 = 1
ইহা একটি সমান্তর ধারা।
আমরা জানি, সমান্তর ধারার n তম পদ = a + (n - 1)d
প্রশ্নমতে, a + (n - 1)d = 50
বা, 2 + (n - 1)1 = 50
বা, n - 1 = 50 - 2
বা, n - 1 = 48
বা, n = 48 + 1
বা, n = 49
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার n সংখ্যক পদের সমষ্টি, Sn = n/2 {2a + (n - 1)d}
ধারাটির 49টি পদের সমষ্টি = 49/2 {2 x 2 + (49 - 1)1}
= 49/2 (4 + 48)
= 49/2 x 52
= 49 x 26 = 1274
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ক)।