xˣ√ˣ = (x√x)ˣ হয়, তবে x এর মান কোনটি?

সঠিক উত্তর: 9/4

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, xˣ√ˣ = (x√x)ˣ
বা, xˣ . x¹/² = (x¹ . x¹/²)ˣ
বা, xˣ⁺¹/² = (x¹⁺¹/²)ˣ
বা, x³ˣ/² = (x³/²)ˣ
বা, x³ˣ/² = x³ˣ/²
বা, x³/² = 3x/2 [∵ উভয়পক্ষে ভিত্তি সমান হলে ঘাতদ্বয় সমান হয়]
বা, x³/²/x = 3/2
বা, x³/²⁻¹ = 3/2
বা, x¹/² = 3/2
বা, (x¹/²)² = (3/2)²
∴ x = 9/4
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (A)।